Каково Различие Между Объемом и Площадью поверхности?
Объем и площадь поверхности - два связанных понятия в исследовании математики. They ре, и важное, чтобы понять, но одинаково важный, понимает, как они отличаются и что они имеют в виду. Это в особенности имеет место когда дело доходит до вычисления объема и площадей поверхности призмы или цилиндра.
Если Вы думаете об обертывании настоящего в коробке, Вы можете получить хорошее чувство того, как объем и площадь поверхности отличаются. Во-первых, Вы должны рассмотреть размер коробки, когда Вы рассматриваете размер настоящего. То, сколько внутреннего пространства у Вашей коробки должно быть так настоящее, удовлетворит? Измерение box способность с, насколько это будет держаться, является своим объемом. Затем Вы должны обернуть настоящее. Количество упаковочной бумаги, которая покроет внешность коробки, является совсем другим вычислением чем способность коробки. You ll нуждаются в отдельном измерении или некотором хорошем предположении, чтобы выяснить сумму сторон всех поверхностей или площади поверхности.
Объем квадратного или прямоугольника довольно легко вычислить. Просто умножьте ширину времен длины времен высоты, чтобы получить измерение. С квадратом it еще легче с, Вы просто возводите в куб один side длина с, так как они все измеряют то же самое. Если длина стороны , формула - x x a или <глоток> 3 . Когда Вы сравниваете объем и площадь поверхности, you ll отмечают совсем другую формулу. Вы должны получить область каждого лица, и затем добавить области всех лиц вместе. С квадратной призмой или кубом, you d по существу вычисляют область x a или <глоток> 2 , умноженный на 6 (6a <глоток> 2 ). Когда you ре, работающее с прямоугольной призмой, you ll, имеют в область 3 пар равных сторон, которые должны были быть добавлены вместе, чтобы определить площадь поверхности.
Работа над объемом и площадью поверхности, отличаются немного, когда Вы пытаетесь вычислить область цилиндра. Формула для объема цилиндра - область умноженных времен одного круглого лица высота цилиндра. Это читает: ов”Ђr <глоток> 2 x h, или времена пи радиус согласовывал высоту времен. Получение площади поверхности цилиндра немного более хитро, так как круглая часть - по существу одно непрерывное лицо. Вычислительная площадь поверхности цилиндра означает вычислять <прочную> боковую область этого лица.
Боковая формула области - следующий ов”Ђr2r или ов”Ђd (времена пи удвоенный радиус или времена пи диаметр), умноженный к высоте, ов”Ђr2r x h. Это - по существу окружность времен круга высота цилиндра. Чтобы вычислить всю формулу, Вы также должны добавить в верхнем и нижнем проспекте faces области. С тех пор в цилиндре они равны, формула - 2 ов”Ђr <глоток> 2 . Это вычисление тогда добавлено к боковой области, чтобы вычислить целую площадь поверхности на следующем отжимании:
ов”Ђr2r x h + 2ов”Ђr <глоток> 2 = боковая область.
Вы может также рассмотреть различие между объемом и цилиндром как различие между тем, что внутри и может содержаться и внешность трехмерного объекта. Они - ценные различия, чтобы понять во многих приложениях, таких как конструкция, разработка, или даже существующее обертывание. Когда дети жалуются, что математика бесполезна за пределами математического класса, Вы могли бы подчеркнуть им, что знание различия между объемом и площадью поверхности означало, что они получили очень приятно обернутый подарок на свой день рождения.